비전공자라 기초역학부터 차근차근 공부중인데 궁금한점이 생겨서 질문드립니다.

기초역학 챕터1 예제 11, 예제 12 라미의 정리 사용하는 문제인데 라미의정리를 쓰지않고 푸는 방법이 궁금합니다

추가로 예제 12번의 경우 삼각비 공식인 1:2:루트3이나 코사인 사인을 곱하여 로프길이를 구했을때 왜 오답이 되는지 궁금합니다.

예제11같은 경우는 T를 수평력 수직력으로 나누고 3=T x sin60 , W=T x cos60 으로 했을때 답이 구해지더라구요. 맞는 해법인지는 모르겠습니다.

마지막으로 어떨때는 삼각비 공식을 사용하고 어떨때는 사인, 코사인을 사용하여 값을 구하는데 어떤 상황에 각각 쓰이는지 너무 궁금합니다

아예 이런 역학과 물리학 개념이 처음이라 부탁드립니다 ㅠㅠ