안녕하세요~ 고길용입니다.

일단 P에 의한 C점의 처짐은 단순보B의 처짐각 P*L²/16EI에서 L/2만큼 오른쪽 C점으로 갔으므로 P*L²/16EI  곱하기 L/2 =  P*L³/32EI 가 됩니다.

문제는 Q에 의한 것인데....

보를 단순보 부분과 B점에서 C점까지는 켄틸레버로 보는것이 포인트입니다.

그러면 단순보 부분은 B점에 Q에 의한 모멘트 Q*L/2이라는  모멘트가 작용하는 처짐각을 구해서 그상태로 C점까지 L/2만큼 갔으므로 즉, ML/3EI에서 M=Q*L/2 이고 그 상태로 L/2 갔으므로 곱하면 Q*L³/12EI 입니다.

그리고 켄틸레버로 보는 BC구간은 집중하중에의한 처짐 P*L³/3EI 에서 L=L/2이므로 대입하여 정리하면  Q*L³/24EI 이므로 두처짐을 합하면   

Q*L³/12EI +Q*L³/24EI=Q*L³/8EI  이 됩니다.

글로 설명하려니 힘들지만 그림을 그려서 생각해 보시면 좋을듯합니다.