안녕하세요~ 고길용입니다.

공액보법은 휨모멘트도를 하중으로 보고 구하려는 처짐의 위치에서 모멘트를 구하면 되는 것입니다.

따라서, 즐문자님이 그린 그림에서 왼쪽 반력을 구하시고 중앙위치에서 자른 후 왼쪽 부분만을 고려해서 모멘트를 구하면 됩니다.

반력=1/2*4L*M/EI의 1/3=2ML/3EI 이고 등변분포 절반이 남겨진 하중을 집중하중으로 변경하면 1/2*2L*M/2EI(중앙높이)=ML/2EI 입니다.

따라서 중앙의 휨모멘트는 2ML/3EI *2L - ML/2EI *(2L*1/3)=ML/EI입니다.