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경사면응력에서 1축응력 중 수직응력 질문드립니다
질문유형 온라인강의 > 토목기사필기 종합반(학원 Live) > 안광호
글쓴이 이*지 등록일 2021.02.04 답변상태 답변완료
  • 안녕하세요 강의 항상 잘보고있습니다. 감사합니다

    다른 책과 함께 참고하여 공부하던 중

    수직응력의 최대값에 대해 질문이 생겨 문의 드립니다.

     

    경사면(법선) 1축응력 - 수직응력 에서

    이렇게 (1)식과 (2)식이 있는데요

     

    θ=45˚일때 최대전단응력이 발생한다고 하셨습니다.

    이때 수직응력도 최대가 되는건가요??

     

    다른 책에서 수직응력의 최대값은 위의 (1)식에서 θ=0˚일때

    가 된다고 나와있습니다.

      (*σx · cos^2x0˚=0이 되는데 왜 σx가 나오는지도 모르겠지만,,)

     

    그리고 한솔 교재에서는 최대수직응력이라는 말은 없고

    그냥 (2)식에서  θ=45˚를 대입했을때 cos90˚=0 이되어

    가 된다고 나와있습니다.

     

    여기서 의문점이 2가지가 생기게 됩니다.

    1. (1)식이든 (2)식이든 결과적으로 같은 식이고, (2)식에서 cos2θ에 45˚를 대입하나

       (1)식에서 cos^2θ에 0˚을 대입하나 0이나오는 것은 같은데 결과 값이 왜 달라지나요?

        다른 책이 이상한 걸까요 ??

    2. 그래서 최대수직응력의 공식은 이것이 맞나요?

       아니면 이것이 맞나요??

     

     

     

     

     

     

  • 안광호 |(2021.02.08 14:31)

    안녕하세요,,,질문하신 내용에 대한 답변입니다.

    1)

    먼저 (2)식이라고 한 것과 (1)식이라고 표현한 것은 삼각함수 반각공식에 의거하여 같은 식입니다.

    (2)식에 θ=45를 대입하면 σx/2 + σx/2 * cos90 = σx/2 가 되고,

    (1)식에 θ=45를 대입하면 σx * cos^2 45 = σx/2 로 같은 값입니다.

     

    2)

    cos함수는 최대값이 1이므로 θ=0 일 때 경사면 수직응력이 최대이며 σ_max = σx 가 됩니다.

    감사합니다.

     

     

     

     

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