안녕하세요. 교수님 응용역학 9장 내민보 이론에서 휨모멘트 부분을 공부하다 개념정리에 헷갈리는게 있어서 질문을 드리려고 합니다.

질문을 드리기에 앞서서 제가 생각한 흐름을 정리해서 말씀드려 보겠습니다.

일단 저는 단순보 이론에서 전단력도의 +부분이 제로점을 지날때까지의 면적을 구하면 이것이 휨모멘트의 최댓값이 되는 걸로 이해했습니다. 1번 사진에 보시면 전단력도의 +부분 면적은 30 x 3으로 휨모멘트 최댓값은 90인걸로 이해했습니다.

이 다음에 2번째 사진에서 내민보 이론에서 교수님께서 그리신 휨모멘트도의 최댓값은 25라고 하셨는데, 제가 생각했을때는 '어? 제로점을 지난 +부분 면적들을 보면 제일 큰 것은 15 x 3 = 45가 최댓값이 아닌가? 왜 25가 나오지?' 라는 의문점이 들었습니다.

여기서 제가 왜 25가 나오는가 가정을 해봤을 때 내린 결론은

1. 이론내용 부분에 보면 휨모멘트 최댓값 공식을 적용하는 계산식은 단순보에서 집중하중, 경사집중하중, 등분포하중, 등변분포하중 파트에만 나왔으므로 이 4가지 유형의 문제에서는 휨모멘트최댓값 = 전단력도의 제로점을 지나는 +부분의 면적값에서 제일 큰 값으로 해석해도 무방하고 나머지는 적용할 수 없다.

2. 휨모멘트 최댓값 공식과 상관없이 전단력도의 면적대로 휨모멘트도를 그렸을 때, 휨모멘트도 상의 제일 큰 +값이 휨모멘트 최댓값으로 봐도 무방하다.

이렇게 결론을 지었습니다. 만약 이렇게 결론을 내고 해석해본다면 2번 사진에서 교수님께서 왜 +25라고 하셨는지 끼워 맞추기식으로 얼추 이해를 할 수 있었습니다. 첫번째 결론으로 끼워 맞춘다면 원래 단순보에서 제일 큰 + 사각형 부분 15 x 3 = 45이 휨모멘트 최댓값이지만, 이건 내민보이므로 적용할 수 없으니 +45가 정답이 아닐 것이며, 두번째 결론으로 끼워 맞춘다면 전단력도 면적값을 기준으로 휨모멘트도를 그렸을 때 +값이 제일 큰 것은 25이므로 휨모멘트 최댓값은 +25이다 라고 말입니다.

강의에서 이 부분이 왜 +25인가를 제가 고민을 하기 시작하니 뒤에서 배운 휨모멘트 개념들이 흔들리기 시작했습니다. 질문을 더 추가로 드려보자면, 3번 사진을 보시면 이것은 2층과 1층 구조의 휨모멘트도인데... 교수님께서 이 부분을 강의하셨을때 휨모멘트 최댓값은 이야기하지 않으셨습니다. 제가 그래서 혼자 휨모멘트 최댓값을 구해보았는데...

전단력도를 보았을 때 +값이 제일 큰 면적은 (10 x 2) + (5 x 2) = 30이 나왔습니다. 위에서 가정한 첫번째 결론으로 끼워 맞춰서 해석해보면 이것은 위에서 휨모멘트 최댓값 공식이 적용되는 단순보의 하중 파트가 아닌 켄틀레버보와 겔버보 파트이므로 이 30이라는 값은 적용할 수 없다. 또한 두번째 결론으로 끼워 맞춰서 해석해보면 전단력도의 면적으로 휨모멘트도를 그렸을 때 제일 큰 +값은 10이므로 이 휨모멘트도의 최댓값은 +10이다라고 답을 냈습니다. 이게 잘 맞는지 모르겠습니다. +10이 휨모멘트 최댓값이 맞을 까요?

또한 4번 사진을 보시면 이것도 전단력도의 면적은 -10이지만 첫번째 결론은 당연히 적용할 수 없고... 주어진 모멘트와 구한 모멘트로만 휨모멘트도를 그려서 두번째 결론으로 적용시켜보면 휨모멘트도를 그렸을때 +값은 10이므로 휨모멘트 최댓값은 10이다라고 결론을 내렸습니다. 이것도 맞을 까요?

이렇게 휨모멘트도 개념이 흔들리기 시작하니 뒤에서 공부한 내용들이 헷갈리기 시작했습니다. ㅜㅡㅜ 질문의 흐름이 길지만 제가 공부하면서 최대한 막힌 부분과 왜 이렇게 생각했는가 등을 자세히 설명하고자 했습니다...