선생님 정수역학 강의중 이해가 가지 않는 개념이 있습니다.

먼저 9번 문제입니다.

곡면에 작용하는 전수압 문제를 풀때, 수평분력은 물의 단위중량*투영면적이라는 부분은 완벽히 이해를 했습니다. 

하지만 수직분력인Pv를 구할때 교수님이 말씀하신 "곡면에 작용하는 연직분력은 곡면을 밑면으로 한 물기둥의 무게와 같다" 라고 하신 부분은 도저히 이해가 가지 않습니다.

결국 9번문제 해설을 보고 풀면, Pv는 반원의 무게로 나오는데 굳이 "곡면에 작용하는 연직분력은 곡면을 밑면으로 한 물기둥의 무게와 같다" 라는 식에서 중복부분을 빼는 과정이 필요한지 궁금합니다. 그냥 반원의 무게를 구하면 안되나요 ?

그리고 아래 연습장에 제가 풀이를 해봤는데요 잘 못 이해한건지 궁금합니다. 

9번문제 풀이 연직 물기둥 의미에 1번에서 2번부분을 뺀 나머지값이 곡면을 밑면으로 한 물기둥 무게와 같은지요?

그리고 뒷페이 19 번 문제도 보면 결국 해설은 원기둥 절반의 무게로 나오는데 

이부분을 꼭 어려운 연직물기둥의 개념으로 이해해야하나 싶습니다..