안녕하세요~ 고길용입니다. 좋은 질문 감사합니다.

이런 유형의 문제는 꼭 미분개념을 이해해야 하는 것은 아니니 실망하지 마시고..

1. 면적은 길이의 제곱이 개념은 잘알고 계신 듯 합니다. 다만 줄자가 늘어난 상태로 길이를 측정하면 길이가 오히려 작게 나오게됩니다. 꼭 이해하셔야 합니다.

그렇게 작게 나온 상태로 면적을 계산했더니 80,000m² 입니다. 그러니 원래의 면적은 80,000보다 크겠지요~~~  

2. 두번째 질문도 첫번째 문제와 같은 내용으로 설명드리면 이 관계만 이해하시면 됩니다. 면적은 길이의 제곱인데 제곱을 미분하면 즉, x²을 미분하면 2x가 됩니다.

그러므로 면적의 정밀도 dA/A = 2*dL/L 이 됩니다. (A는 면적, L은 거리)

그러니 4번 문제도 dA/80000=2*(0.003/30)이므로 dA=16입니다.

따라서, 면적이 커져야 된다만 이해하시면 원 면적은 80000+16=80016m²이 됩니다.

만약 면적의 정밀도를 묻는 문제라면 16/80000=1/5000 이고, 다른방법으로 길이의 정밀도의 2배 즉2*(0.003/30)=1/5000 으로 동일합니다.

물론 길이의 정밀도만 물으면 0.003/30=1/10000이 되면 이것의 2배가 면적의 정밀도가 됩니다.  미분 모르셔도 충분히 가능합니다.  ㅎㅎ