안녕하세요~ 고길용입니다.
일단 P에 의한 C점의 처짐은 단순보B의 처짐각 P*L2/16EI에서 L/2만큼 오른쪽 C점으로 갔으므로 P*L2/16EI 곱하기 L/2 = P*L3/32EI 가 됩니다.
문제는 Q에 의한 것인데....
보를 단순보 부분과 B점에서 C점까지는 켄틸레버로 보는것이 포인트입니다.
그러면 단순보 부분은 B점에 Q에 의한 모멘트 Q*L/2이라는 모멘트가 작용하는 처짐각을 구해서 그상태로 C점까지 L/2만큼 갔으므로 즉, ML/3EI에서 M=Q*L/2 이고 그 상태로 L/2 갔으므로 곱하면 Q*L3/12EI 입니다.
그리고 켄틸레버로 보는 BC구간은 집중하중에의한 처짐 P*L3/3EI 에서 L=L/2이므로 대입하여 정리하면 Q*L3/24EI 이므로 두처짐을 합하면
Q*L3/12EI +Q*L3/24EI=Q*L3/8EI 이 됩니다.
글로 설명하려니 힘들지만 그림을 그려서 생각해 보시면 좋을듯합니다.