안녕하십니까 수리수문학을 강의하고 있는 한웅규입니다.

x,y방향 속도성분이 각각 u=ky, v=kx인 유선의 형태는 유선방정식 dx/u = dy/v으로부터  dx/ky = dy/kx로 표현할 수 있습니다.

따라서 ky × dy=kx × dx이 되며, 적분하면 k × 1/2x² - k × 1/2y² =c

(x=y) 직선, ( x × y=c , x² - y² =c ) 쌍곡선, (x² + y² =c ) 원

최종적으로 x² - y² =c 가 되므로 쌍곡선이 답이 됩니다.

질의주신내용을 정리해보면u= -ky 라고 나오면 답이 원(x² + y² =c)이고

u= ky 라고나오면 쌍곡선 (x² - y² =c) 이 됩니다.

즐거운 하루 되세요~