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제목
등변분포하중의 BMD와 공액보
질문유형 온라인강의 > [필기+실기 패키지] 프리패스반 / 대학생 프리패스반 > 안광호
글쓴이 김*우 등록일 2025.01.26 답변상태 답변완료
  • 단순보에서 등변분포하중의 BMD는 위 그림처럼 3차함수의 형태로 나타내어진다고 배웠습니다.

    그리고 함수로 나타내어질때 n차식인 하중은 두번째 사진처럼 된다고 알고있습니다.

     

     

    이제 제가 궁금한걸 여쭤보겠습니다. 기본적으로 분포하중을 다룰때는 두번째 사진처럼 아래로 볼록한 형태일때 도심도 찾고 집중하중도 구할수 있는데, 등변분포하중의 BMD는 위로 볼록한 3차함수고 올라갔다 내려가는 구간까지 있어서 어느 점에서 집중하중이 생기는지도 모르겠습니다. 그래서 당연히 A,B 지점에서 생기는 지점반력도 못 구하겠습니다.등분포하중이 가해질때는 BMD가 2차함수여서 지점반력도 구할수 있고, 공액보에서도 처짐,처짐각을 구할수 있었는데 등변분포하중의 BMD는 3차함수이고 거기에다 위로볼록한 형태라서 지점반력들과 공액보라고 가정했을때의 처짐,처짐각도 못 구하겠어서 질문 드립니다.

  • 안광호 |(2025.01.31 11:05)

    안녕하세요,,,

    등변분포하중에 대한 공액보는 탄성하중이 3차곡선이므로 수학적인 논리전개가 굉장히 까다롭고 긴 과정이 요구됩니다. 

    휨변형을 구하는 해법이 6가지 정도아 있는데, 등변분포하중에 대해 공액보를 적용하는 것이 부적당하다는 의미가 됩니다.

    토목기사시험에서도 묻지 않고, 일반적인 국내외의 유명 교과서들에서 등변분포하중에 대한 공액보를 다루지 않는 이유가 바로 여기에 있습니다.

     

    하중도를 통한 A위치로부터 우측 x위치에 대한 휨모멘트 M에 대한 식을 세우면 x에 대한 3차식이 되고,

    처짐곡선 미분방정식을 이용하여 처짐각과 처짐을 구하는 것이 오히려 간명한 방법이 되며,

    x에 대한 4차함수식인 처짐각식이 0인 x의 위치를 찾고, 

    x에 대한 5차함수식인 처짐식에 x값을 대입하면 최대처짐이 계산됩니다.

    감사합니다.

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