안녕하세요,,,

처짐각 및 처짐과 같은 구조물의 휨변형을 구하는 방법은 6가지 정도가 있으며, 구조물의 지지조건과 하중상태에 따라 어떤 해법을 쓰는 것이 유리한지를 직관적으로 알 수 있어야 합니다.

그림과 같은 캔틸레버보를 탄성하중법 내지는 공액보법이 아닌 다른 방법으로 휨변형을 구하려고 한다면 매우 번잡한 식이 연출되며, 그러한 방법을 따라가고 계신 것이 안타깝습니다.

캔틸레버보는 하중에 대한 휨모멘트도만 그려놓고, 특정위치에서의 처짐각은 탄성하중도의 면적이고, 특정위치에서의 처짐은 탄성하중도의 면적*도심으로 처리하는 것이 가장 간명합니다.

고정단에서 우측 x=L/2 위치에서 집중하중 P에 대한 

처짐각 = 1/2 * L/2 * PL/2EI = PL^2 /8EI(+, 시계회전각),

처짐 = (1/2 * L/2 * PL/2EI ) * (L/2 *2/3) = PL^3 / 24EI(+, 하향처짐)

고정단에서 우측 x=L 위치에서 집중하중 P에 대한 

처짐각 = 1/2 * L/2 * PL/2EI = PL^2 /8EI(+, 시계회전각),

처짐 = (1/2 * L/2 * PL/2EI ) * (L/2 + L/2 *2/3) = 5PL^3 / 48EI(+, 하향처짐)

고정단에서 우측 x=L/2 위치에서 모멘트하중 M에 대한 

처짐각 = L/2 * M/EI = ML/2EI(-, 반시계회전각),

처짐 = (L/2 * M/EI) * (L/2 *1/2) = ML^2 / 8EI(-, 상향처짐)

고정단에서 우측 x=L 위치에서 모멘트하중 M에 대한 

처짐각 = L * M/EI = ML/EI(-, 반시계회전각),

처짐 = (L * M/EI ) * (L/2) = ML^2 / 2EI(-, 상향처짐) 이 될 것입니다.

중첩의 원리를 이용하여 집중하중에 대한 값과 모멘트하중에 대한 값을 각각 더하면 되겠습니다.

감사합니다.