안녕하십니까 수리수문학을 강의하고 있는 한웅규입니다.

질의주신 문제는 곡면에 받는 전수압과 부체의 안정에 대한 응용문제로 보입니다.

수압은 물체표면에 직각으로 작용하기 때문에 프라그에 작용하는 수압과 프라그의 수중의 무게의 합은 하향으로 내려갈려는 힘으로 구에 작용하는 연직분력(상향)으로 이를 부담한다고 생각하시면 되겠습니다.

프라그에 작용하는 수압은 교재를 참고하면 ωh_GA를 통해 0.074t을 구할 수 있습니다.

프라그의 수중의 무게(W')는 공기중 무게(W)와 부력(B)의 차이이므로 W'=W-B로 나타낼 수 있으며 공기중 무게(W)는 ωV, 부력(B)는 ω'V'으로 생각하여 대입하게 됩니다. 이때 전체V와 수중의 부피 V'를 같다고 하여 해설을 참고하여 부피를 구하면 0.0012m³이 나오게 됩니다.

 수중의 무게(W')는 7.6t/m³×0.0012m³-1t/m³×0.0012m3 =0.0081t 을 구할 수 있습니다.

따라서 수중무게+수압 = 프라그가 받는 연직분력이므로 곡면에 작용하는 연직분력은 곡면을 밑면으로 하는 연직물기둥의 무게와 같기 때문에 구의 부피의 반을 구해야 되므로 4πr³/3의 1/2를 곱하여 프라그가 받는 연직분력을 구하면 되겠습니다.

한번 확인해보시고 의문나시는 사항 있으시면 게시판을 이용해주세요 유선으로 답변드리겠습니다.

즐거운 하루 되세요.