안녕하세요~ 고길용입니다.

이 부분 때문에 저도 자료를 찾아보게 되었네요~ ㅎㅎ

근데 기준 규정집을 찾아보니 더 모호한 표현을 보게되었습니다.

수준측량 오차는 기지점과의 폐합이나 왕복측량에 의해 점검한다. 직접 수준측량의 경우, 동일점에 대한 폐합오차 또는 표고 기지점에 대한 폐합오차는 해당점(기지점)의 원래 지반고에서 측정한 지반고를 빼서 구한다.^[15][16] 여기서 구한 폐합오차를 각각의 고저기준점에 거리에 따라 배분한다. 예를 들어 전 관측선의 길이를 L, E_c를 폐합오차, 출발점에서 수준점 A, B, …, Z에 이르는 거리를 a, b, …, z라 할 때 조정값들은 다음과 같다.^[17]

C a = a L E c , C b = b L E c , ⋯ , C z = z L E c {\displaystyle C_{a}={\frac {a}{L}}E_{c},\quad C_{b}={\frac {b}{L}}E_{c},\quad \cdots \quad ,C_{z}={\frac {z}{L}}E_{c}}

동일점, 표고 기지점에 대한 폐합오차가 아닌, 2점간 왕복하는 직접 수준측량은 2개의 관측값을 산술평균한 값이 표고의 최확값이다. 만약 2점 사이를 2개 이상의 서로 다른 노선을 통해 관측한 경우는 경중률을 고려하여 조정한 값이 최확값이 된다.^[17]

정오차를 제거했음에도 남아있는 오차는 우연오차로 간주한다. 수준측량의 오차 E는 1회 관측 시 우연오차를 C, 관측횟수를 n이라고 할 때 다음과 같다.

E = C n {\displaystyle E=C{\sqrt {n}}}

전후시 시준거리 S를 동일하게 했다면 관측 횟수 n은 전체 노선 관측 거리 L을 왕복으로 측량한 전체 시준거리 2S로 나눈것과 같다.

n = L 2 S {\displaystyle n={\frac {L}{2S}}}

이것을 오차식에 대입하면 다음과 같이 정리할 수 있다.

E = C L 2 S = C 2 S L {\displaystyle E=C{\sqrt {\frac {L}{2S}}}={\frac {C}{\sqrt {2S}}}{\sqrt {L}}}

이때 K는 관측거리 1km에 대한 우연오차라 정의한다. ( K = C 2 S ) {\displaystyle \left(K={\frac {C}{\sqrt {2S}}}\right)} ^[18][19][20]

∴ E = K L {\displaystyle \therefore E=K{\sqrt {L}}}

대한민국의 수준측량 허용오차^{[21][22][23][24]}

구분	기본 수준측량		공공 수준측량
	1등	2등	1등	2등	3등	4등	간이
왕복차	2.5 m m L {\displaystyle 2.5mm{\sqrt {L}}}	5.0 m m L {\displaystyle 5.0mm{\sqrt {L}}}	2.5 m m L {\displaystyle 2.5mm{\sqrt {L}}}	5 m m L {\displaystyle 5mm{\sqrt {L}}}	10 m m L {\displaystyle 10mm{\sqrt {L}}}	20 m m L {\displaystyle 20mm{\sqrt {L}}}	40 m m L {\displaystyle 40mm{\sqrt {L}}}
폐합차	2.0 m m L {\displaystyle 2.0mm{\sqrt {L}}}	5.0 m m L {\displaystyle 5.0mm{\sqrt {L}}}	2.5 m m L {\displaystyle 2.5mm{\sqrt {L}}}	5 m m L {\displaystyle 5mm{\sqrt {L}}}	10 m m L {\displaystyle 10mm{\sqrt {L}}}	20 m m L {\displaystyle 20mm{\sqrt {L}}}	50 m m + 40 m m L {\displaystyle 50mm+40mm{\sqrt {L}}}

L은 km단위이다.

여기서 L이 문제인데 L을 왕복으로 측량한 전체 시준거리 2S로 나눈것과 같다.라는 표현을 왕복거리로 봐야하는게 맞는 표현인듯하네요~ 그래서 계산문제는 왕복거리로하는게 맞고 규정을 말할때는 표와같이 말하는것이 옳은 표현인듯 합니다.